MATHLO

QUATRIEME
Préparer l'oral - diaporama
Préparer l'oral - contenu et images
G4 – Présentation de la corde à 13 nœuds
G4 – Vidéo Lumni – La réciproque du théorème de Pythagore
G8 – M.C. Escher, le mathémagicien
G8 – Réalisation de pavages – quelques exemples
N5- Extrait de l’émission “c’est pas sorcier”
N6 – Fibonacci – approfondissement
N6 – La spirale de Fibonacci – geogebra
N6 – La spirale de Fibonacci – dans la nature
CONSTRUCTIONS AVEC LA REGLE, L'EQUERRE, LE COMPAS ET LE RAPPORTEUR
Construction de la perpendiculaire à une droite passant par un point
Construction de la perpendiculaire à une droite passant par un point
Construction de la médiatrice d’un segment
Construction du symétrique d’un point par rapport à une droite
Construction d’un triangle connaissant les 3 côtés
Construction de la médiatrice d’un segment
Construction de la bissectrice d’un angle
SIXIEME - calcul mental - entrainement
Techniques :
- Pour ajouter 9 ; 19 ; 29…, il suffit d’ajouter 10 ; 20 ; 30… et d’enlever 1 !
- Pour enlever 9 ; 19 ; 29…, il suffit d’enlever 10 ; 20 ; 30… et de rajouter 1 !
- Attention, pour le complément à 100, il ne faut pas se tromper d’une dizaine : 63 + 37 = 100 !
Techniques :
- Pour multiplier un nombre par 10 ; 100 ; 1 000…, il suffit de décaler la virgule de 1 ; 2 ; 3… rangs vers la droite (en rajoutant des zéros si nécessaire) : 12,37 x 1 000 = 12 370.
- Pour multiplier un nombre par 10 ; 20 ; 30… on multiplie par 10 ; 10 x 2 ; 10 x 3…
- Pour obtenir le quart d’un nombre, on le divise deux fois par 2 !
- Pour comparer deux nombres décimaux, il est intéressant d’avoir le même nombre de chiffres derrière la virgule : 12,7 … 12,565 ; on note 12,700 > 12,565 !
- Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
- Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5.
Techniques :
- Pour additionner des nombres décimaux, il faut bien utiliser les chiffres de même rang : 3,18 + 2 = 3,38.
- Attention, 1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes.
- Pour trouver un ordre de grandeur d’un calcul, on remplace chaque nombre du calcul par un nombre proche et très simple : 97,8 x 1,92 ≃ 100 x 2 soit 200 !
- Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est deux fois divisible par 2.
Techniques :
- Deux fractions sont égales si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre non nul le numérateur et le dénominateur de l’une pour obtenir l’autre.
- Autre méthode : Par produit en croix. Les deux produits “numérateur de l’une par dénominateur de l’autre” doivent être égaux.
- Pour multiplier un nombre par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.. on décale la virgule de ce nombre de 1 ; 2 ; 3… rangs vers la gauche (et en rajoutant des zéros si nécessaire) : 12,7 x 0,001 = 0,012 7 ou 123 x 0,01 = 1,23 (penser aussi aux nombres de chiffres après la virgule pour une multiplication)
- La règle précédente s’applique aussi quand on divise un nombre par 10 ; 100 ; 1 000 : 12,7 ÷ 1 000 = 0,012 7
- Un nombre est divisible par 3 si la somme “réduite” de ses chiffres est 3 ; 6 ou 9.
- Dans une somme ou un produit, l’ordre des nombres n’a pas d’importance. On peut donc regrouper les nombres astucieusement : 4 x 17,3 x 0,25 = 4 x 0,25 x 17,3 = 1 x 17,3 = 17,3
Techniques :
- Pour multiplier par 50, on peut multiplier par 100 puis diviser par 2 : 12,3 x 50 = 12,3 x 100 ÷ 2 = 1 230 ÷ 2 = 615.
- Pour multiplier un nombre entier par 50, on peut aussi faire des “paquets” de 2. Exemple : 13 x 50, on se sait que dans 13, il y a 6 paquets de 2, il reste 1 donc les 6 paquets de 2 multiplié par 50 donne 600 ; il reste 1 à multiplier par 50. Ainsi, 13 x 50 = 650.
- Pour compléter un nombre pour obtenir un entier, on complète chaque chiffre pour obtenir 10 en faisant bien attention à la retenue : 4,38 + … = 5 ? 8 centièmes doivent être complétés par 2 pour obtenir 10 centièmes et donc 1 dixième. Les 3 dixièmes et les 1 dixième obtenu précédemment (retenue) sont donc complétés avec 6 dixièmes pour obtenir 10 dixièmes soit 1 unité. Ainsi, 4,38 + 0,62 = 5.
- Pour multiplier des nombres décimaux, on multiplie sans les virgules et on positionne correctement la virgule du résultat. Exemple : 0,6 x 0,7 ? On sait que 6 x 7 = 42 donc 0,6 x 0,7 = 0,42 (deux chiffres après la virgule).
- 25 % ; 50 % ; 75 %, cela signifie le quart ( ÷ 4) ; la moitié ( ÷ 2) ; les trois-quarts ( ÷ 4 puis x 3).
Techniques :
- Dans un calcul sans parenthèses, priorité aux multiplications (et divisions) puis on termine par les additions et soustractions (de gauche à droite).
- Multiplier par 0,5 revient à diviser par 2.
- Multiplier par 0,25 revient à diviser par 4.
- Pour multiplier par 25, on peut multiplier par 100 puis diviser par 4. On peut aussi utiliser la technique du nombre de “paquets de 4” à multiplier par 25 (voir la ceinture bleue pour la multiplication par 50).
- Trois méthodes pour multiplier un nombre par une fraction : a x b/c = ( a x b ) ÷ c = ( a ÷ c ) x b = ( b ÷ c ) x a
- Périmètre du carré = côté x 4 ; Aire du carré = côté x côté.
- Périmètre du rectangle = Longueur x 2 + largeur x 2 ; Aire du rectangle = Longueur x largeur
- Diviser par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 revient à multiplier par 10 ; 100 ; 1 000.
Techniques :
- Pour multiplier un nombre par un pourcentage, on utilise la technique “a/100 x b” (voir ceinture marron)
- Pour arrondir, il faut tenir compte de la précision demandée (unité ou dixième ou centième…) et du chiffre qui suit cette précision (entre 0 et 4 ou entre 5 et 10 ?) . Exemple : Arrondir au dixième le nombre 13,571. On encadre le nombre 13,571 au dixième : 13,5 (troncature) < 13,571 < 13,6 (par excès). La valeur approchée de 13,571 est donc 13,6.
- Multiplier par 0,25 revient à diviser par 4. Multiplier par 0,75 revient à diviser par 4 puis à multiplier par 3.
- Pour multiplier un nombre par 99, on multiplie ce nombre par 100 puis on enlève le nombre de départ. Plus généralement k x ( a + b ) = k x a + k x b. Par exemple 17 x 98 = 17 x ( 100 – 2 ) = 17 x 100 – 17 x 2 = 1 700 – 34 = 1666
Techniques :
- Diviser par 0,5 revient à multiplier par 2. Diviser par 0,25 revient à multiplier par 4.
- Dans un calcul, priorité aux calculs entre parenthèses puis aux multiplications (et divisions) et on termine par les additions et soustractions (de gauche à droite).
- Pour diviser un nombre décimal, on effectue d’abord la division sans la virgule.
- Attention aux conversions des unités d’aire : les colonnes sont coupées en deux. Exemple 1 cm² = 100 mm².
- 1 hectare = 1 hm² = 10 000 m².
- Pour multiplier un nombre par 1,25, on rajoute au nombre son quart.
- Pour multiplier un nombre par 1,75, on rajoute au nombre ses trois-quarts.
TROISIEME
Programme de révision du Brevet Blanc 1
• G1 de blanc à bleu • G4 de vert à noir • G5 bleu • G6 jaune et vert • G8 vert et bleu
• N2 de blanc à bleu • N3 bleu • N4 bleu et noir • N6 de blanc à vert • N8 jaune
• O2 jaune • O4 de jaune à bleu • O5 jaune • O6 et O7
Programme de révision du Brevet Blanc 2
• G1 de blanc à noir • G4 de vert à noir • G5 bleu et noir • G6 de jaune à bleu • G7 de blanc à bleu
• N3 bleu • N4 bleu et noir • N5 de jaune à bleu • N6 de blanc à vert • N7 jaune • N8 de jaune à noir
• O1 vert et bleu • O2 de jaune à bleu • O3 bleu • O4 de jaune à bleu • O5 de jaune à noir • O6 et O7
CARTES MENTALES DE CYCLE 4
G1 – Aire et périmètre
G2 – Propriétés de base
G3 – Les triangles
G4 – Pythagore
G5 – trigonométrie
G6 – Thalès
G7 – Solides et patrons
G7 – les volumes
G8 – Isométries
N1 – Mener à bien un calcul
N2 – Les fractions
N3 – Nombre relatif
N4 – Arithmétique
N5 – Puissance
N6 – Calcul littéral
N7 – Equation
N8 – Fonction
DNB : plan de révision sur 4 semaines
J – 28 : ceintures G1 blanc et vert ; N2 blanc
J – 27 : ceintures O3 bleu et O4 bleu
J – 26 : ceintures G4 bleu, G5 noir, G6 jaune et G7 jaune
J – 25 : ceintures N3 bleu et N7 vert
J – 12 : Ceintures G1V ; N8W et O5N
J – 11 : Ceintures G7JB et O4V
J – 7 : Ceintures N3W ; N8B et O2V
J – 4 : Ceintures N3B ; N6W et O7
Vrai ou Faux
Scratch débranché au DNB
Les 10 questions incontournables
Les pièges classiques
Les transformations
S’orienter dans diverses situations